"Mich hatte die Angst" ist zum einen eine Inversion der üblichen Satzstellung "Die Angst hatte mich". Zum anderen wird inhaltlich vertauscht, wer hier wen hat. Dieser inhaltliche Rollentausch von Subjekt und Objekt ist der grammatikalischen Korrektheit aber schnurz. Formal ist bei "Die Angst hat mich" alles in Ordnung.
Die Grammatik würde auch nicht beanstanden: "Die Hose zieht sich mich an." Inhaltlich eine seltsame Vorstellung, aber formal völlig okay.
"Grammatikalische Korrektheit" hört sich wirklich vornehm und korrekt an, besser wird das Argument dadurch aber nicht.
"Ich habe Angst" und "Mich hatte die Angst" bedeuten, grammatisch (!) gesehen, dasselbe. Fachsprachlich: es gibt in Sätzen mit "haben" (als Vollverb) kein "Agensgefälle" zwischen "ich" und "Angst", also beide sind gleichermaßen die Ausführenden der Handlung.
In Christian Geisslers Roman jedoch wird diese Gleichberechtigung, die grammatisch herrscht, aufgebrochen: einmal wird dem "ich" und dann der "Angst" ein höherer Grad an "Agenshaftigkeit" zugewiesen. Dass in "Mich hatte die Angst" die Angst (in grammatisch durchaus "inkorrekter" Weise) die Handlungsdominanz einnimmt, hat doch wohl jeder Leser verstanden - wenn auch nicht jedem die grammatische Dimension klar vor Augen stand (und ja auch nicht stehen muss).